von Bernd Fritzen, Münster (Wurzel 11/2001, S. 239/240)
Der gegebene Kegel habe den Grundkreisradius R und die Höhe H.
Derjenige Querschnitt des Kegels, der dessen Höhe sowie den Schnittpunkt P des
Grundkreises mit E enthält, ist ein gleichseitiges Dreieck SPP', in dem die Spurgerade PQ
von E eine Winkelhalbierende darstellt.
Somit ist K1 ein Kegel der Höhe R, dessen Grundfläche eine Ellipse mit den
Halbachsen a = H/2 und b ist.
Zur Bestimmung der kleinen Halbachse b schneiden wir den Kreiskegel senkrecht zu seiner
Achse in der Höhe des Mittelpunktes N von 
und untersuchen den Schnittkreis k(M; r). Die
Ebene E schneidet aus ihm eine Sehne der Länge 2b aus.
Da Q der Mittelpunkt von 
und N der Mittelpunkt von ist,
gilt | MO | = H / 4 und damit für den Schnittkreisradius r nach dem Strahlensatz r = 3R/4.
Entsprechend ist A Mittelpunkt von 
und damit gilt
(nach dem Satz des PYTHAGORAS):
