Bojenkörper (Lösung)
von Prof. Šefket Arslanagic, Sarajevo (Wurzel 3+4 / 2005, S. 80)

Für die Oberfläche A und das Volumen V des Körpers (Kegel + Zylinder + Halbkugel) gilt:

und daher

(2) eingesetzt in (1) ergibt:

und daher

Zur Bestimmung des Extremwertes werden beide Ableitungen Null gesetzt:

Also lautet das Ergebnis:

Bemerkung
Im Wurzel-Abdruck dieser Lösung weisen die Formelausdrücke für h³ und h jeweils einen Druckfehler auf, der im Wurzelheft 5 / 2005 berichtigt wurde. Dort heißt es auch : "Setzt man die Werte für h und d in die Formel für H ein, so stellt man fest, dass h, d und H stets im Verhältnis stehen."
Der Formelausdruck für H = H(V) lautet:

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