Vierstellige Zahlen (Lösung) von Dr. R. Mildner, Leipzig (WIFO 2/1985, S. 37) Angenommen, es gäbe (wenigstens) eine Zahl welche die gestellten Bedingungen erfüllt (a; b; c; d ∈ N, a; b; c; d ≤ 9). Dann gelten die folgenden Gleichungen: Durch Addition von (1) und (2) folgt mit (4) und durch Einsetzen aus (1) d = 5, aus (3) Wegen a; c ∈ N ergibt sich aus (5) und (6) sofort a1 = 1, c1 = 8 und a2 = 8, c2 = 1. Die Probe bestätigt, dass die beiden Zahlen n1 = 1985 und n2 = 8915 alle gestellten Bedingungen erfüllen. Weitere Zahlen n kann es auf Grund des Lösungsweges nicht geben. Aufgabe / Menue / Home