von Dr. Roland Mildner (alpha 6/1983, IV. US)
Dieses Kreuzzahlrätsel habe ich im Jahre 1983 aus Anlass des 200. Todestages des genialen Schweizer Mathematikers Leonhard Euler verfasst, der u. a.
das Funktionssymbol "y = f(x)" in die Mathematik eingeführt hat. Die Aufgaben sind lösbar in der Rätselfigur "y" ab Klasse 7, in der Rätselfigur "= f" ab Klasse 9
und in der Rätselfigur "(x)" ab Klasse 11. Viel Spaß beim Lösen der Aufgaben!
Waagerecht:
3) Wert der Funktion y = f(x)= 3,5x - 2,75 an der Stelle x0 = 4,5;
4) Nullstelle der Funktion y = f(x) = 0,5x - 5,5;
6) Ordinate des Schnittpunktes der Geraden 5x + y - 12 = 0 mit der y-Achse;
8) Anstieg m der Geraden 28x - 2y + 3 = 0;
9) Abszisse des Schnittpunktes der beiden Geraden (2/11)x - 101y = 0 und x - y - 1109 = 0;
10) positive Lösung der Gleichung 1,4 ⋅ |x| + 1 = |x| + 5;
11) Lösung der Gleichung (x - 1)/2 = (x + 23)/6;
13) Vermindert man das Vierfache der gesuchten Zahl um 8 und dividiert man das Ergebnis durch 20, so erhält man die Basiszahl des Dezimalsystems.
15) Abszisse des Schnittpunktes der Geraden, die durch die Punkte P1 = (-5 ,- 4/3) und P2 = (3 ,- 4/5) verläuft, mit der x-Achse;
16) Lösung der Gleichung x/2 + x/3 - x/5 = 19;
17) Lösung der Gleichung (x - 5) / (x + 4) = (x + 3) / (x + 14);
18) Dividiert man die gesuchte Zahl durch 19, und subtrahiert man vom Ergebnis 17, so erhält man 68.
19) positive Nullstelle der Funktion y = f(x) = x2 - 11x - 12;
21) Summe der Koordinaten des Scheitelpunktes S der Parabel y = x2 - 14x + 57;
22) Wert der Funktion y = f(x) = 10x an der Stelle x0, für die ln(ex0) = 2 gilt;
23) Differenz von Produkt und Summe der Nullstellen der Funktion y = f(x) = x3 - 28x2 + 259x - 792;
25) Summe der Nullstellen der Funktion y = f(x) = x2 - 17x + 72;
26) Wert der Größe a = sin(&pi/2) + ln(e3) + (log0,5(1/64))2;
27) Wert der Größe c = a/b, wobei a = 222 ⋅ 222 ⋅ (22)2 ist, und b die größte Zweierpotenz kleiner als 107;
29) Lösungspaar (x, y) des Gleichungssystems 2ex + log3y = 4 und 5ex + 6log3y = 17 (Schreibweise: xy);
30) Lösung der Gleichung 2ex-17 = lg(100);
32) Lösung der Gleichung 3log3(log5(x1/2));
33) ganzzahlige Lösung der Gleichung (lgx)2/2 = 2 - (3lgx)/2;
34) Nullstelle der Funktion 
35) Lösung der Gleichung log2x + log4x + log16x = 7;
37) Wert der Größe d = abc, wobei a die kleinste ungerade Primzahl ist, b positive Lösung der Gleichung 
und c = f(12) mit y = f(x) = x2 - 5;
40) Volumen (in cm3) eines Quaders mit den Kanten a = a1cm, b = b1cm und c = c1cm, wobei a1 Lösung von (33w), b1 Lösung von (16w) und c1 Lösung der Gleichung e0,5x-10 = 1 sind;
41) Wert der Größe 
43) In einem Dreieck (Winkel: α, β und γ) gelte 
. Wie groß ist γ (in °)?
44) Fläche (in cm2) eines Rechtecks mit den Seiten a = a1cm und b = b1cm, wobei a1 = eln7 ⋅ sin2(3π/2) und b1 eine Primzahl mit 10 < b1 < 30 ist, deren Quersumme 4 beträgt;
46) Grenzwert 
47) Anstieg der Funktion y = f(x) = 3x3 + 6x2 - 10x + 1 an der Stelle x0 = 1;
49) Wert der 1. Ableitung der Funktion y = f(x) = 3x - (x + 3)/x3 an der Stelle x0 = -1;
50) Anstieg der Funktion 
an der Stelle x0 = 1/9;
53) Wert der 2. Ableitung der Funktion y = f(x) = (x2 - 2x + 5)(x + 3) an der Stelle x0 = 12;
54) Anstiegswinkel (in °) des Graphen der Funktion y = f(x) = sinx ⋅ cosx an der Stelle x0 = 0;
56) Produkt der Abszissen der relativen Extrempunkte der Funktion y = f(x) = x3 - 21x2 + 120x + 1;
58) Wert der Funktion y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d in x0 = 4, wenn gilt: f(0) = 2, f(1) = 6, f ' (2) = 18 und f ' (3) = 35;
59) Wert der quadratischen Funktion y = f(x) in x0 = 5, für die gilt: f(0) = - 2, f ' (1) = 2 und f '' (2) = 10;
61) Mit 16 Meter Maschendraht soll ein rechteckiges Tiergehege mit maximaler Fläche eingezäunt werden, und zwar so, dass eine Seite an eine Mauer grenzt. Gesucht ist die maximale Fläche dieses Geheges (in m2).
62) Einem geraden Kreiskegel (r = 4,5 cm, h = 9 cm) soll ein gerader Kreiszylinder mit maximalem Volumen einbeschrieben werden. Gesucht ist der Längsquerschnitt dieses Zylinders
(in cm2).
63) Aus drei gleich breiten Brettern soll eine Wasserrinne mit maximalem trapezförmigen Querschnitt hergestellt werden. Gesucht ist der Neigungswinkel (in °) der Seitenflächen.
Senkrecht:
1) Peter ist 10 Jahre, sein Vater 33 Jahre alt. In wie viel Jahren ist Peters Vater doppelt so alt wie Peter?
2) Vermindert man 31 um die gesuchte Zahl, und dividiert man diese Differenz durch 20, so erhält man 1.
3) Anstieg m der Geraden, die durch die Punkte P1(0, 0) und P2(1/11, 11)) verläuft;
5) Abszisse des Schnittpunktes der durch den Punkt P(0, 12) verlaufenden Geraden g, die parallel zu der Geraden x + 12y = 0 verläuft, mit der x-Achse;
7) Weg (in m), den ein mit einer Geschwindigkeit von 126 km/h geradlinig, gleichförmig bewegter Körper in 6 Sekunden zurücklegt;
8) Masse m (in g) eines 37 cm3 großen Betonstückes mit der Dichte ρ = 3000 kg/m3;
12) Lösung der Gleichung x/5 + x/7 + x/11 = 167;
14) Lösung der Gleichung 6903/x - 1 = 2301/x + 1;
15) Lösung der Gleichung x/83 + 68 = x/15;
20) Produkt P der Nullstellen der Funktion y = f(x) = x2 - 10x + 21;
21) Wert der Funktion y = f(x) = 1,5x2 - 15x + 10 an der Stelle x0 = 10;
23) Wert der Funktion y = f(x) = ax2 - bx - c an der Stelle x0 = 7, wenn a und b Lösungen der Gleichung x2 - 4x + 4 = 0 sind, und c die größte einstellige Primzahl ist;
24) eine Nullstelle der Funktion y = f(x) = ax2 + bx + 44, wenn a und b Lösungen des Gleichungssystems a - b = 46 und 46a + b = 1 sind;
27) Höhe eines Turmes (auf volle Meter gerundet, Angabe aber in Zentimetern), wenn ein von oben herab fallender Stein 6,3 s bis zum Aufschlag benötigt (g = 9,81 m/s2);
28) Wert von c, so dass der Graph der Funktion y = f(x) = x4 - 189x - c durch den Punkt P(10, 0) verläuft;
29) ganzzahlige Lösungen (in geordneter Reihenfolge) der Gleichung 2(n3 + n) = 5n2;
31) Wert von c, so dass der Graph der Funktion y = f(x) = lg( c ⋅ (1 - 2x)/(7 - 3x)) durch den Punkt P(0, 1) verläuft;
34) Wert der Größe a = x2 + y2, wobei (x, y) Lösung des Gleichungssystems 3x - 2y = 7 und x + 2y = 29 ist;
36) Wert der Funktion y = f(x) = 3x - 111 an der Stelle x0 = 8;
37) Wert der Größe 
38) Wert der Funktion y = f(x) = 2x an der Stelle x0, wobei x0 die kleinste zweistellige Primzahl ist;
39) eine Lösung der Gleichung 
42) ganzzahlige Lösung der Gleichung |1 + lgx| = 3;
43) Lösung der Gleichung |x + 900| = 2x - 99;
45) Lösung der Gleichung 2x+1 - 2x - 2x-1 = 512;
46) Wert des bestimmten Integrals 
48) Wert der Größe a = tan(arccos0,1)/sin(arccos0,1);
51) Flächeninhalt A (in LE2) des endlichen Flächenstückes, das von den Kurven y = f(x) = x4 - 10x2 + 9, y = 0, x = - 4 und x = - 2 eingeschlossen wird;
52) Flächeninhalt A (in LE2) des endlichen Flächenstückes, das von der Kurve y = f(x) = sinx und der
x-Achse (0 ≤ x ≤ 7π) eingeschlossen wird;
53) Flächeninhalt A (in LE2) des endlichen Flächenstückes, das von der Parabel y = f(x) = 37x2/768 und der Geraden y = 111 eingeschlossen wird;
55) Volumen V (in LE3, auf ganze Einheiten gerundet) des Rotationskörpers, der entsteht, wenn das Parabelstück y = f(x) = x2 + 2 im Bereich -5 ≤ x ≤ 5 um die x-Achse rotiert;
57) Abszissen (in geordneter Reihenfolge) der Wendepunkte der Funktion y = f(x) = x4/12 - x3/6 + x + 1 ;
58) Flächeninhalt A (in LE2) des endlichen Flächenstückes, das von den Geraden y = 9x/11 + 9/2, y = 0, x = 0 und x = 11 eingeschlossen wird;
60) Wert der 9. Ableitung der Funktion y = f(x) = x9 + x6 + x3 + 1;
61) Flächeninhalt A (in LE2) des endlichen Flächenstückes, das von der Kurve y = f(x) = 2xln2 und den Geraden y = 0, x = 0 und x = 5 eingeschlossen wird.
Kontrollmöglichkeit: Bei richtiger Auflösung des Kreuzzahlrätsels ergeben die Ziffern in den Kästchen mit zweistelliger Primzahlnummer (bei geordneter Reihenfolge der Kästchennummern und sinnvoller Punktierung) die Lebensdaten des genialen Schweizer Mathematikers Leonhard Euler, der zu den produktivsten und bedeutendsten Mathematikern aller Zeiten gehört.