Eine komplizierte Gleichung (Lösung)
von Hans Rudolf Moser, Bürglen/Schweiz (Wurzel 7/2000, S. 152/153)
Sämtliche Terme der Gleichung werden gehörig vereinfacht, zuerst das allgemeine Glied
an der Folge auf der linken Seite:
Der Grenzwert dieser Folge ergibt sich als Produkt der Grenzwerte der einzelnen Faktoren,
wobei der Grenzwert 1 des letzten Faktors durch Logarithmieren aus
gefunden werden kann. Somit entsteht
Zur Umformung der rechten Seite R benutzt man die bekannten Definitionsgleichungen für
den hyperbolischen Kosinus und Sinus:
Damit vereinfacht sich die Gleichung zu:
daraus entspringt - pünktlich zum Jahreswechsel - die Lösung
Aufgabe /
Menue / Home
|