von Dr. R. Mildner (alpha 5/1989, S. 118)
Sei (x, y, z); x, y, z ganz; 1 ≤ x, y, z ≤ 9 Lösung des Gleichungssystems
Multipliziert man Gleichung (1) mit dem Faktor (- 3) und addiert man diese zu (2), so erhält man 2y + 3z = 28 bzw.
Damit y ganzzahlig wird, so muss z geradzahlig sein: z = 2n; n = 1, 2, 3, 4. Setzt man z = 2n in die Gleichungen (3) und (1) ein, so ergeben sich
Es ergibt sich folgende Tabelle:
Da y = 11 zweistellig ist, so entfällt das erste Tripel, und man erhält drei geforderte Lösungstripel
Jedes dieser Tripel erfüllt in der Tat die Gleichungen (1) und (2), wovon man sich durch Einsetzen leicht überzeugt.