Eine schöne Rosette (Lösung) von Dr. R. Mildner (Lösung nur im Internet veröffentlicht unter http://www.spektrum.de/spektrum/download/Knobloes.pdf) Offenbar besteht die Rosettenfläche aus 8 kongruenten Flächenstücken (gleichschenkliges Dreieck ABM und Halbkreisfläche mit dem Durchmesser ). Die Höhe h im Dreieck ABM ist gleich der halben Diagonallänge im vorgegebenen Quadrat der Seitenlänge a, also                           (1) Wegen folgt , und mit (1) und folgt     (2) Für den Flächeninhalt AD des Dreiecks ABM erhalten wir mit (1) und (2):             (3) Der Flächeninhalt AHK eines aufgesetzten Halbkreises beträgt nun   (4) a) Damit ergibt sich für den Flächeninhalt A = A(a) der Rosette: b) Für A = 2004 cm² ergibt sich a2 ≈ 732,7565 cm2 und damit a ≈ 27,07 cm. Aufgabe / Menue / Home