Zwei Kreise (Lösung) von Prof. Šefket Arslanagic, Sarajevo (Wurzel 5/2001, S. 91) Es gilt: Da für die Schnittpunkte der Kreise beide Gleichungen gelten müssen, ist das Gleichungssystem zu lösen. Subtraktion der beiden Gleichungen ergibt: Nun wird y in die Ausgangsgleichung für K1 eingesetzt: Es gilt x2, y2 ∈ Z, wenn a ∈ N (weil a > 0). Für solche a gilt dann x1, y1 ∈ Z, wenn a = 5k, k ∈ N. Also ist a = 5 die kleinste derartige Zahl, für welche beide Schnittpunkte von K1 und K2 ganzzahlige Koordinaten besitzen. Aufgabe / Menue / Home