| Hand in Hand (Lösung) von Dr. R. Mildner (Lösung nur im Internet veröffentlicht unter http://www.spektrum.de/spektrum/download/Knobloes.pdf) Aus xy + x + y = (x + 1)(y + 1) - 1 = 2004 folgt (x + 1)(y + 1) = 2005. Nach der Primfaktorzerlegung 2005 = 5 ⋅ 401 ergeben sich hieraus die 4 Paare (x+1, y+1): (1, 2005), (5, 401), (2005, 1) und (401, 5), woraus sich die folgenden 4 Lösungspaare (x, y) ergeben: (0, 2004), (4, 400), (2004, 0) und (400, 4). |